$解：(2)\begin{cases}{3x+2y=k+1，①}\\{4x+3y=k-1，②}\end{cases}$
$②×3-①×4得y=-k-7$
$①×3-②×2得x=k+5$
$要使x、y均为连动数$
$则-3≤x≤-1或1≤x≤3，$
$-3≤y≤-1或1≤y≤3$
$解得-8≤k≤-6或-4≤k≤-2，$
$-6≤k≤-4或-10≤k≤-8$
$∴k=-8或-6或-4$
$(3)\begin{cases}{\frac{2x-6}{3}＞x-3}\\{\frac{x+3}{2} ≤x-a}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x\lt 3}\\{x≥2a+3}\end{cases}$
$∵解集中恰好有4个解是连动整数$
$∴四个连动整数解为-2,-1,1,2$
$∴-3＜2a+3≤-2$
$∴-3＜a≤ -\frac{5}{2}$
$∴a的取值范围是-3＜a≤-\frac{5}{2}$
