$解：因为9^{n+1}-3^{2n}=72$ $所以(3^2)^{n+1}-3^{2n}=72$ $ 所以3^{2n+2}-3^{2n}=72$ $所以3^{2n}(3^2-1)=72$ $ 所以3^{2n}(9-1)=72$ $所以3^{2n}=9$ $ 所以3^{2n}=3^2$ $所以2n=2$ $所以n=1.$ $解：因为2^a×3^b×37^c=3996$ $3996=2^2×3^3×37$ $所以a=2，b=3，c=1$ $所以(a-b-c)^{10}$ $=(2-3-1)^{10}$ $=(-2)^{10}$ $=1024.$
$解：(2)(16,10000)-(64,1000000)$ $=(2⁴,10⁴)-(2⁶,10⁶)$ $=(2,10)-(2,10)$ $=0$ $(3)设(3,20)=x，(3,4)=y$ $则3^x=20，3^y=4$ $所以3^x÷3^y=20÷4=5$ $所以3^{x-y}=5$ $所以(3,5)=x-y$ $又因为(3,20)-(3,4)=x-y$ $所以(3,20)-(3,4)=(3,5) $
|
|
