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解：如图所示

$解：(1)如图所示$

$(2)证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE$

$∵∠ADB= ∠C+∠DAC，∠C=∠DAC$

$∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C$

$∴DE// AC$

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$解：(2)由题意得\begin{cases}{3n+(n+2)＞n+6} \\ {(n+6)+(n+2)＞3n} \end{cases}$

$解得\frac{4}{3}＜n＜8$

$∵n为整数$

$∴n的所有整数值是2，3，4，5，6，7$

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