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第18页

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D

C

B

SSS

ASA

SAS

AAS

$证明：(1)∵DE=BF，∴DE- EF= BF- EF，即DF=BE$

$在△ABE和△CDF 中$

$\begin{cases}{ AB=CD }\\{BE=DF} \\ {AE=CF} \end{cases}$

$∴△ABE≌△CDF(\mathrm {SSS})$

$(2)解：AE//CF$

$理由：∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB= ∠DFC$

$∵∠AEB+∠AEF=∠DFC+∠EFC= 180°，∴∠AEF=∠EFC，∴AE//CF$

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