解：$(1)$物体的重力$G=mg=90\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=900\ \mathrm {N}$，
滑轮组对物体做的有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm {N}×0.1\ \mathrm {m}=90\ \mathrm {J} $
$(2)$由图线乙可知，$t=4\ \mathrm {s}_{时}$，绳子自由端竖直移动的距离$s=40\ \mathrm {cm}=0.4\ \mathrm {m}$，
拉力$F_{做的功}W_{总}=Fs=260\ \mathrm {N}×0.4\ \mathrm {m}=104\ \mathrm {J}$，
拉力$F_{的功率}P=\frac {W_{总}}{t}=\frac {104\ \mathrm {J}}{4\ \mathrm {s}}=26\ \mathrm {W} $
$(3)$由$s=nh_{可得}$，滑轮组绳子的有效股数$n=\frac {s}{h}=\frac {40\ \mathrm {cm}}{10\ \mathrm {cm}}=4$，
不计绳重和摩擦，由$F=\frac {1}{n} (G+G_{动})$可得，
动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=4×260\ \mathrm {N}-900\ \mathrm {N}=140\ \mathrm {N}$，
当提升重为$660\ \mathrm {N}$的物体时，滑轮组的机械效率
$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%= \frac {G'}{G'+G_{动}}× 100\%=\frac {660\ \mathrm {N}}{660\ \mathrm {N}+140\ \mathrm {N}} ×100\%=82.5\%$
