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$\frac {2}{5}$

$\frac {1}{2}$

解：$(2)$画树状图如图所示

由图，可知共有$16$种等可能的结果，其中两数之积是偶数的结果有$7$种

∴摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为$\frac {7}{16}$

$\frac {1}{4}$

解：$(2)$画树状图如图所示

由图，可知共有$12$种等可能的结果，

其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域有$8$种结果

∴吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是$\frac {8}{12}=\frac {2}{3}$