证明$：(1)∵ ∠ABC=90°，CF⊥BD，AE⊥BD， $
$∴ ∠ABE+∠EBC=90°=∠EBC+∠BCF. $
$∴ ∠ABE=∠BCF.$
又$∵ ∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC， $
$∴ △ABE≌△BCF.$
$∴ CF=BE$
$(2)$由$(1)，$知$△ABE≌△BCF，$
$∴ AE=BF，∠ABE=∠BCF. $
$∵ BD=BF+FD=2AE，$
$∴ BF=DF.$
又$∵ CF⊥BD，$
∴ 易得$CF{平分}∠ACB. $
$∴ ∠BCF=∠ACF.$
$∵AE⊥BE，CF⊥BE，$
$∴ AE//CF. $
$∴ ∠EAD=∠ACF.$
$∵∠ABE=∠BCF=∠ACF，$
$∴∠EAD=∠ABE$
