第119页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

$m≤5$且$m≠2$

$解：原式=\frac {x-2}{(x+1)(x-1)}÷\frac {x-1-1}{x-1}$

$=\frac {x-2}{(x+1)(x-1)}·\frac {x-1}{x-2}$

$=\frac 1 {x+1}$

解:原式$=\frac {4m+5+m²-1}{m+1}×\frac {m+1}{m+2}$

$=\frac {m²+4m+4}{m+1}×\frac {m+1}{m+2}$

$=\frac {(m+2)²}{m+1}×\frac {m+1}{m+2}$

$=m+2$

解:原式$=[\frac {1}{x}+\frac {(x-1)²}{(x-1)(x+1)}]×(x+1)$

$=(\frac {1}{x}+\frac {x-1}{x+1})×(x+1)$

$=\frac {x²-x+x+1}{x(x+1)}×(x+1)$

$=\frac {x²+1}{x}$

当$x=-2$时，原式$=-\frac {5}{2}$

解$：(1)$设$A$型玩具的进价是$x$元$/$个,则$B$型玩具的进价是$1.5x$元$/$个.

由题意,得$\frac {1200}{x}-\frac {1500}{1.5x}=20，$

解得$x= 10.$

经检验，$x= 10$是原分式方程的解,且符合题意.

$1.5x=15. $

$∴A$型玩具的进价是$10$元$/$个$，B$型玩具的进价是$15$元$/$个

$(2)$设购进$A$型玩具$m$个，则购进$B$型玩具$(75-m)$个.

根据题意，得$(12-10)m+(20-15)(75-m)≥300，$

解得$m≤25.$

∴ 最多可购进$A$型玩具$25$个