解：∵在$Rt△ABC$中，$∠C=90°，$$∠A=30°，$$BC=2，$
$∴AB=2BC=4，$
$∴AC=\sqrt{{AB}^2{-BC}^2}=2\sqrt{3}.$
如图，过点$P$作$PD⊥BC$于点$D，$作$PE⊥AC$于点$E，$
$∴PE=\frac {1}{2}BC=1，$$PD=cos{30}°×PB=\sqrt{3}.$
$(1)$当$⊙P $与$AC$相切，$⊙P $的半径$r=\frac {1}{2}BC=1.$
$(2)$当$⊙P$的半径$r=\sqrt{3}$时，$⊙P$与直线$AC$相交，与$BC$相切.
