解:连接$AD$交$BC$于点$O$
因为$AB//CD$
所以$∠B=∠C$
在$△ABO$和$△DCO$中
$\begin {cases}{∠B=∠C }\\{∠AOB=∠DOC} \\{AB=CD} \end {cases}$
所以$△ABO≌△DCO(\mathrm {AAS})$
所以$BO=CO，$$ AO=DO$
因为$BE=CF$
所以$BO-BE=CO-CF$
所以$EO=FO$
所以点$O$是线段$EF$的中点，是线段$BC$的中点，是线段$AD$
的中点。
$△ABE$和$△DCF$关于点$O$成中心对称
所以此图是中心对称图形。
