解:$(1)$该电热水壶的额定电压是$110\ \mathrm {V},$而我国的家庭电路电压是$220\ \mathrm {V},$
超过了电热水壶的额定电压,
若直接使用,则会烧坏电热水壶
$(2) R=R_{ 壶}=\frac {U_{ 额 }^2}{P_{额 }}=\frac {({ 110 }\ \text {V})^2}{{ 550 }\ \text {W}}={ 22 }Ω$
$(3) W=Q_吸=c_{ } m_{ }∆t_{ }=4.2×10^3\ \text{J/(kg}·℃) ×{ 1 }\ \text{kg}×{ (100-20) }℃={ 3.36×10^5 }\ \text{J}$
$ t=\frac WP=\frac {{ 3.36×10^5 }\ \text {J}}{{ 550 }\ \text {W}}={ 611 }\ \text {s}$