第25页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

$ 解：原式 =-(a-b)^4 ·(a-b)^5$

$=-(a-b)^9 $

解:原式$ =(n-m)^2 ·(n-m)^3 ·(n-m)^6 $

$=(n-m)^{2+3+6}$

$=(n-m)^{11}$

解$：(-a)^{2n-1} ·(-a)^{3n+2} ·(-a) $

$=(-a)^{2n-1+3n+2+1} $

$=(-a)^{5n+2}$

解$：(1)2※3=2^2×2^3=4×8=32 $

$(2)2※(x+1)=16，$$2^2×2^{x+1}=2^{x+3}=16=2^4，$

所以$x+3=4，$所以$x=1$

解:因为$ x ·x^{a} ·x^{2a+1}=x^{1+a+2a+1}=x^{3a+2} ， $

所以$ 3a+ 2=29 ， $解得$ a=9 . $

所以$ a^2+2a+1=9^2+2 ×9+1= 81+18+1=100$

解:将$ 2^{2 x+2}-2^{2 x+1}=32 $变形,得$ 2 ×2^{2 x+1}-2^{2 x+1}=32 ， $

可得$ 2^{2 x+1}=32 ， $即$ 2 x+1=5 ，$解得$ x=2$

解：$ (1) 12 ☆ 3=10^{12} ×10^3=10^{15}，$$ 4 ☆ 8= 10^4 ×10^8=10^{12} $

$(2) $相等。理由:

因为$ (a+b) ☆ c=10^{a+b} ×10^{c}=10^{a+b+c}，$$ a ☆(b+c)=10^{a} ×10^{b+c}= 10^{a+b+c} ，$

所以$ (a+b)☆c=a ☆(b+c) .$