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当圆柱形笔筒的高为24厘米时，

底面直径为24÷(1+3)=6(厘米)，

体积为3×(6÷2)^2×24=648(立方厘米)。

当圆柱形笔筒的底面周长为24厘米时，

底面直径为24÷3=8(厘米)，高为24-8=16(厘米)，

体积为3×(8÷2)^2×16=768(立方厘米)。

648< 768

答：圆柱形笔筒的体积为768立方厘米。

$24×8-3×(8÷2)^2=144($平方厘米)

答：剩余边角料的面积是$144$平方厘米。

$\frac 13×3.14×(6÷2)^2×(8+8)-\frac 13×3.14×(3÷2)^2×8$

$=131.88($立方分米)

答：这个模型的体积是131.88立方分米。

$1.5$厘米$=15$毫米

$3.14×(4÷2)^2×15×2×36=13564.8($立方毫米)

$13564.8÷[3.14×(6÷2)^2×15×2]=16($天)

$36-16=20($天)

答：新包装的一支牙膏将会少用$20$天。

$\frac {4}{3}$

$48×20=960($立方厘米)

$960÷\frac {4}{3}×(2-\frac {4}{3})=480($立方厘米)

$480÷30=16($平方厘米)

答：大圆柱的体积是$960$立方厘米，小圆柱的底面

积是$16$平方厘米。