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$解:(1)由题意可知，T(2,1)=2a+2b-4=2,T(-1,2)= -2a-b-4=-8, $

$即\begin{cases}{2a+2b-4=2,}\\{-2a-b-4=-8,}\end{cases}解得\begin{cases}{a=1,}\\{b=2.}\end{cases}$

$(2)由(1)可知，T(x,y)=xy+2x-4， $

$所以T(m，n)=mn+2m-4=0(n≠-2)， $

$所以m=\frac{4}{n+2}(n≠-2).$

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$解:猜想方程组的解为 \begin{cases}{x=-1,}\\{y=2.}\end{cases}$

$ 检验:将解代入方程组，第一个方程:左边=-a+2(a-m)=a-2m=右边，$

$ 第二个方程:左边=-b+2(b-m)=b-2m=右边，$

$ 所以\begin{cases}{x=-1,}\\{y=2}\end{cases}是方程组的解.$

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