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​$解: (1)P(甲公司揽件员人均揽件数超过40)=\frac {3+1}{30}=\frac {2}{15}$​
​$(2)甲公司平均月工资: 70×30+2×(38×13+39×9+40×4$​
​$+41×3+42×1)=4440(元)$​
​$乙公司平均月工资: 4×(38×7+39×7+40×8+41×5+42×3)$​ 
​$+2×(1×5+2×3)=4782(元)$​
​$4782元> 4440元$​
​$所以选择乙公司$
解:​$(1)$​顾客首次摸球的所有可能结果为红,黄①,黄②,黄③,
共​$4$​种等可能的结果,
记“首次摸得红球”为事件​$A,$​则事件​$A$​发生的结果只有​$1$​种,
​$∴P(\mathrm {A})=\frac {1}{4},$​
∴顾客首次摸球中奖的概率为​$ \frac {1}{4}.$​
​$(2)$​他应往袋中加入黄球;理由如下:
记往袋中加入的球为“新”,摸得的两球所有可能的结果列表如下:
共有20种等可能结果,
​$(\mathrm {i})$​若往袋中加入的是红球,两球颜色相同的结果共有​$8$​种,
此时该顾客获得精美礼品的概率​$ P_1=\frac {8}{20}=\frac {2}{5};$​
​$(\mathrm {ii})$​若往袋中加入的是黄球,两球颜色相同的结果共有​$12$​种,
此时该顾客获得精美礼品的概率​$ P_2=\frac {12}{20}=\frac {3}{5};$​
​$∵\frac {2}{5}<\frac {3}{5},$​
​$∴P_1<P_2,$​
∴他应往袋中加入黄球.