第26页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

解：$(1)$抛物线的顶点坐标为$(5，$$5)，$

与$y$轴交点坐标是$(0，$$1)，$

设抛物线的解析式是$y=a(x-5)^2+5，$

把$(0，$$1)$代入$y=a(x-5)^2+5，$

得$a=-\frac {4}{25}，$

$∴y=-\frac {4}{25}(x-5)^2+5(0≤x≤10).$

$(2)$由已知得两景观灯的纵坐标都是$4，$

$∴4=-\frac {4}{25}(x-5)^2+5，$

$∴\frac {4}{25}(x-5)^2=1，$

$∴x_1=\frac {15}{2}，$$x_2=\frac {5}{2}，$

∴两景观灯间的距离为$\frac {15}{2}-\frac {5}{2}=5($米).

解：$(1)$以$O$为原点，顶点为$(1，$$2.25)，$

设解析式为$y=a(x-1)^2+2.25$过点$(0，$$1.25)，$

解得$a=-1，$

所以解析式为：$y=-(x-1)^2+2.25，$

令$y=0，$

则$-(x-1)^2+2.25=0，$

解得$x=2.5 $或$x=-0.5($舍去)，

所以花坛半径至少为$2.5m.$

$(2)$根据题意得出：

设$y=-x^2+bx+c，$

把点$(0，$$1.25)，$$(3.5，$$0)$代入，可得

$∴\{ \begin{array}{l}{c=1.25}\\{-\frac {49}{4}+\frac {7}{2}b+c=0} \end{array} ，$

解得：

$\{ \begin{array}{l}{b=\frac {22}{7}}\\{c=\frac {5}{4}} \end{array} .$

$∴y=-{x}^2+\frac {22}{7}\frac {5}{4}=-{(x-\frac {11}{7})}^2+\frac {729}{196}，$

∴水池的半径为$3.5m，$要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达$\frac {729}{196}$米.

$∵\frac {729}{196}≈3.7$

∴最大高度为$3.7$米