列方程解决实际问题(3)教学设计

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总课时数
7
主备教师
零五网
教学内容
列方程解决实际问题(3
课型
新授
教学目标
1、通过练习,使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程解决过程中,会较熟练地解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程,加深对有关方程解法的理解和掌握。
2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性。
教学重点
自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。
教学难点
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程。
教学准备
教学过程(师生互动)
二次备课
一、揭示课题
教师:上节课,我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课,我们要通过练习,进一步加深对有关方程解法的理解,提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。
二、基本练习
1.解方程。选自教材第12页第9题。
(1)4+2.5x=20      2.3x-1.02=0.36
让学生独立完成,指名学生板演。集体校对时,提醒学生要自觉检验,并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。
(2)20x÷2=360
先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做,指名板演。集体校对时,说说解这个方程的依据,并让学生做口头检验。
(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。(x=36;x=36;x=0.6;x=6.4;x=2.6;x=8)
2.看图列方程解方程。选自教材第12页第10题。
教师出示题目,引导学生读题分析:
(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。
(2)找出每题中数量之间的相等关系。
第1题如果有困难,教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。
小组交流等量关系式。
(3)学生解答,指名板演,集体讲评。
交流时,还要注意学生的解题格式(不要设未知量),以及解题过程,引导学生口头检验。((1)1.3x÷2=0.39  x=0.6 (2)3x+18=19.8 x=0.6)
3.列方程解应用题练习。选自教材第12页第11题。
(1)出示题目,引导学生读题分析。
(2)学生独立完成。
(3)展示交流,让学生说一说等量关系。
三、对比练习
1.果园里有桃树60棵,比梨树的3倍少6棵,梨树有多少棵?
2.果园里有梨树60棵,桃树比梨树的3倍少6棵,桃树有多少棵?
学生读题分析每一题的数量关系,然后选择合适的方法来解答。学生独立尝试,交流。
教师引导分析、比较,发现类似第1小题这样的题目适合用方程解,类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。
四、变式练习
1.选自教材第12页第12题。
(1)分析:此题,条件较多,而且同一道题目,出现了两个不同的未知量,学生往往无从下手,教师应予以指导帮助,同时对学生强调注意此题的的解题格式。
(2)出示题目,引导学生读题分析。
追问:与前面的题目相比,这道题目有何不同?
学生思考后,同桌交流。
教师明确:此题既要求小瓶的容量,又要求大瓶的单价,出现了两个未知量。
3)讲解要分别考虑,分别找关系式,分别解设未知量,且未知量要用不同的字母表示,一般分别用x ,y来表示。
4)学生找关系式,列方程解方程。
教师讲评,重点进行规范格式的指导。(解:设小瓶容量为x升,大瓶的单价为y元。3x=1.5  x=0.5 ;y-3.2=1.8  y=5)
(讲评:此题先让学生用方程解,为下一题做好铺垫。方程解好后,让学生列算式经验)
2.选自教材第12页第13题。
(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。
教师:此题与上一题相比,有什么类似的地方?
小组交流,明确有两个不同的未知量。
(2)追问:你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。
在全班交流时,教师适时提醒学生:像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高,用y来表示小亮出生时的体重。
(3)学生独自解答,指名板演。
集体评讲、订正。(3x-0.03=1.53  x=0.52 ; 14y+1.7=46.5  y=3.2)
五、联系生活,运用知识
1.选自教材第12页第14题。
投影出示题中的发票,让学生说说了解到了哪些信息。
问:你有办法算出墨水的单价吗?
学生独立尝试。集体交流,注意不同的方法。(方程和算术方法)
2.选自教材第12页第15题。
(1)出示温度计,教师简单介绍:我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位,有时还使用℉(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算:(教师出示公式,学生齐读)
华氏温度=摄氏温度×1.8+32
(2)问:如果华氏温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?
出示问题,让学生读一读。
(3)问:你会用学到的知识解决这个问题吗?
让学生尝试解答,指名板演。集体交流。
四、总结提升
通过本节课的练习,你有哪些收获?
五、布置作业
1.课堂作业。
完成第三部分习题设计“课堂作业”第3、4、6题。
2.课后作业。
完成第三部分习题设计“课后作业”第2、5、6题。
选择有典型的几道解方程习题,让学生先独立完成,发现共性问题,集中讲评,帮助学生进一步理顺解此类方程的方法与技巧,以便学生熟练掌握此类问题的解法。






















学生往往易受思维定势的影响,面对题型不同但结构类似的题目,不假思索地去用方程解,这儿给出一组对比题是很有必要的,也更能让学生掌握列方程解题的技巧。










教师的讲解,应在学生需要的时候,应在学生学习遇到障碍的地方,同一道题目出现不同的未知量,怎么列怎么解,有哪些注意点,都需要教师的指导。

小瓶的容量×3=大瓶的容量   大瓶的单价-3.2=小瓶的单价
解:设小瓶容量为x升,大瓶的单价为y元。
                          3x=1.5           y-3.2=1.8
x=0.5               y=5
答:小瓶容量为0.5升,大瓶的单价为5元。
本课时是一节练习课,练习目标有两个,一是通过练习让学生掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列方程解决两步计算的实际问题;二是借助一些对比练习,让学生感受方程的思想方法和价值。在今天的练习课中补充了两组题目,让学生进行对比练习。通过对比练习,课堂上学生思维活跃,能在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。通过本节练习课,教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系,关注怎样根据数量关系列出方程,从而在经历实际问题数学化的过程中,获得对用方程解决实际问题策略的体验,进一步丰富学生解决问题的策略,加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

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